028问答网 > 平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE⼀ED=4⼀3，BF=21cm，求DF的长。

平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE⼀ED=4⼀3，BF=21cm，求DF的长。

2025-12-04 09:55:58

推荐回答（2个）

回答1：

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行且等于BC
所以∠FED=∠FCB（两直线平行内错角相等）
∠FDE=∠FBC（同上）
∠EFD=∠CFB（对顶角相等）
所以△EFD∽△CFB
所以ED/BC=DF/BF
ED/BC=ED/AD
因为AE/ED=4/3
所以ED/BC=ED/AD=3/7
所以DF=BF*3/7=21*3/7=9

楼上的错了

回答2：

证明：因为：ABCD是平行四边形
所以：AD//BC AD=BC
所以：三角形DEF 相似于三角形BFC
所以:ED/BC=DF/BF
因为：AE/ED=4/3
所以：ED/BC=ED/AD=4/7
所以：DF/BF=4/7
因为：BF=21cm
所以：DF=12cm