（1）设M（x，y），A（a，0），B（0，b），
由
＝λAM
，得（x-a，y）=λ（-x，b-y），MB
，从而
x?a＝?λx y＝λ(b?y)
，
a＝(1+λ)x b＝
y(1+λ) λ
由a2+b2=25，得
+x2
25 (1+λ)2
＝1．y2
25λ2
(1+λ)2
①若λ=1，则方程为x2+y2＝
，轨迹为圆；25 4
②若0＜λ＜1，则轨迹E表示为焦点在x轴上的椭圆；
③若λ＞1，则轨迹E表示焦点在y轴上的椭圆．
（2）当λ＝
时，轨迹方程为2 3
+x2 9
＝1，y2 4
设C（x1，y1），D（x2，y2），
设弦CD的斜率为k，代入作差，得：
-
x12?x22
9
=0，
y12?y22
4
由x1+x2=2，y1+y2=2，得k=-
，4 9
∴直线CD的方程为y-1=-
（x-1），整理，得4x+9y-13=0．4 9
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