∵AD∥BC
∴∠ADF=∠DEC（内错角相等）
∵∠B+∠C=180°，∠AFE+∠AFD=180°，且∠B=∠AFE
∴∠C=∠AFD（等角的补角相等）
∴△ADF∽△DFEF（两角相等，两三角形相似）
2.
∵AE=3，AD=3倍根号3
∴ED=6
∵AB=4
∴DC=4
∵AF：DC=AD：DE
∴AF：4=3倍根号3：6
∴AF=2倍根号3
谢谢采纳！需要解释可以追问。
1.证明：因为角AEB=90度，AD平行BC所以角EAD=90度且角ADE+AED=AED+DEC=90所以角ADE=DEC因为角AFE=角B所以角AFD=角C（角相加等于180）所以这两个三角形相似2.因为角EAD等于90所以ED=√[（3√3）�0�5+3�0�5]=6因为那两个三角形相似所以AD／DE＝AF／DC即3√3／6＝AF／4AF=2√3
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