我看了你蓝色字体，就是那样做的。f'(x)=k-1/x>=0在x>1恒成立，所以k>=1/x在x>1恒成立，所以k>1/x的最大值，而1/x的最大值是1，所以因此是k>1。这就是过程。
求导数 f'=k-1/x在区间 [1, +无穷) 单调增， k-1/x > 0 ; 即 k > 1/xx 属于 [1, +无穷) ; 则 1/x 属于 (0, 1]； 所以 k > 1 k属于 [1, +无穷)
